En la figura , *JCI = 18°, el triángulo DEN es rectángulo y las rectas KC y BC son
perpendiculares. Calcule:
a) La medida del 6 LDN.
b) La medida del CBM.
c) La medida del BCD.
d) La medida de los ángulos interiores del
triángulo DEN
Respuestas
Al observar la figurara se determina:
a) La medida del ∡ LDN es: 18°
b) La medida del ∡ CBM es: 108°
c) La medida del ∡ BCD es: 72°
d) La medida de los ángulos interiores del triángulo DEN son:
- ∡EDN = 72°
- ∡DEN = 90°
- ∡END = 18°
Explicación paso a paso:
- Los ángulos agudos son aquellos que miden menos de 90°.
- Los ángulos obtusos son aquellos que miden más de 90° y menos de 180°.
- Los ángulos suplementarios son aquellos que al sumarse dan 180°.
- Un ángulo recto es igual a 90°.
- Los ángulos opuestos por el vértice son aquellos que comparten el mismo vértice y sus lados son semirrectas opuestas.
- Los ángulos complementarios son aquellos que al sumarse da 90°.
- Los ángulos alternos interno son aquellos que se forman cuando una recta corta a dos retas paralelas.
- Los ángulos correspondientes son aquellos se forman cuando una transversal corta a dos rectas paralelas.
Si ∡JCI = 18° es un ángulo alterno interno con ∡LDN por lo tanto son iguales;
Triángulo DEN esta compuesto por los ángulos:
∡EDN: es el complemento de ∡LDN
90° = ∡LDN + ∡EDN
∡EDN = 90° - 18°
- ∡EDN = 72°
- ∡DEN = 90°
- ∡END = ∡LDN = 18°
La medida del ∡ CBM
Si, ∡ CDB = 18° y CDB = 90°;
La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°;
180° - 90° - 18° = ∡ CBD
∡ CBD = 72°
∡ CBM es el ángulo suplementarios de ∡ CBD;
∡ CBD + ∡ CBM = 180°
∡ CBM = 180° - 72° = 108°
De acuerdo a la información mostrada en la figura y la medida de ángulos alternos internos, externos y triángulos, tenemos lo siguiente:
- La medida del ángulo LDN es 18°
- La medida del ángulo CBM es 108°
- La medida del ángulo BCD es 90°
La medida de los ángulos interiores del triángulo DEN son:
- Medida del ángulo DEN es 90°
- Medida del ángulo END es 18°
- La medida del ángulo NDE es 72°
¿ Cuál es la condición que deben cumplir los ángulos internos de un triángulo ?
La condición que deben cumplir los ángulos internos de un triángulo es que su suma debe ser ciento ochenta grados.
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