Cual es la diferencia entre un conjunto de numeros numerico y un sistema dde numeracion
Respuestas
Respuesta:
Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales.
Por ejemplo el sistema más usual en aritmética natural está formado por el conjunto de los números naturales, con la suma, la multiplicación y las relaciones usuales de orden aditivo.
Conjuntos numéricos. Son conjuntos de números. En su forma más genérica se refiere a los grandes conjuntos de números como: naturales, enteros, fraccionarios, racionales, irracionales, reales, imaginarios y complejos.
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Un sistema de numeración puede obtenerse como:
{\displaystyle {\mathcal {N}}=(S,{\mathcal {R}})} \mathcal{N} = (S, \mathcal{R})
donde:
{\displaystyle {\mathcal {N}}} \mathcal{N} es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, hexadecimal, etc.).
{\displaystyle S\,} S\, es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
{\displaystyle {\mathcal {R}}} \mathcal{R} son las reglas que nos indican qué números y qué operaciones son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.
Estas reglas son diferentes, para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado solo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema