Un pajaro carpintero aplica una fuerza cuya magnitud es de 15 kgf sobre la madera de un árbol cuya área es de 2 mm2.
Determina el valor de la presión que ejerce el pájaro en la madera del ARBOL.
Expresa el resultado en:
a)kgf/mm2
b)kgf/cm2
c) En pascales, es decir N/m2

Por favor...

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

Para poder resolver este problema recordemos que la presión está definido como:

$\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Presi\'on=\dfrac{Fuerza}{\'Area}}}}}$

Determinaremos el valor de la presión que ejerce el pájaro en la madera del árbol.

a) kgf/mm²

Datos

✔ $\mathsf{Fuerza=15\:kgf}$

✔ $\mathsf{\'Area=2\:mm^2}$

Entonces

$\center \mathsf{Presi\'on=\dfrac{Fuerza}{\'Area}}\\\\\\\center \mathsf{Presi\'on=\dfrac{15\:kgf}{2\:mm^2}}\\\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\mathsf{Presi\'on=7.5\:kgf/mm^2}}}$

b) kgf/cm²

Datos

✔ $\mathsf{Fuerza=15\:kgf}$

✔ $\mathsf{\'Area=2\:mm^2}$

Transformamos los mm² a cm²

☛ $\mathsf{\'Area=2\:mm^2=2\:mm^2\times\left(\dfrac{1\:cm}{10\:mm}\right)^2=\dfrac{1}{50}\:cm^2=0.02\:cm^2}$

Entonces reemplazamos

$\center \mathsf{Presi\'on=\dfrac{Fuerza}{\'Area}}\\\\\\\center \mathsf{Presi\'on=\dfrac{15\:kgf}{0.02\:cm^2}}\\\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\mathsf{Presi\'on=750\:kgf/cm^2}}}$

c) N/m²

Datos

✔ $\mathsf{Fuerza=15\:kgf}$

✔ $\mathsf{\'Area=2\:mm^2}$

Transformamos los mm² a m² y kgf a N

☛ $\mathsf{Fuerza=15\:kgf=15\times(9.81)\:N=147.15\:N}$

☛ $\mathsf{\'Area=2\:mm^2=2\:mm^2\times\left(\dfrac{1\:m}{1000\:mm}\right)^2=\dfrac{1}{500000}\:cm^2=0.000002\:cm^2}$

Entonces reemplazamos

$\center \mathsf{Presi\'on=\dfrac{Fuerza}{\'Area}}\\\\\\\center \mathsf{Presi\'on=\dfrac{147.15\:N}{0.000002\:m^2}}\\\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\mathsf{Presi\'on=73575000\:N/m^2}}}$