Question

¿ cuál es el punto máximo de la parábola f (x)= -2x^2+8x-10?

Answer 1

Negrittaa,

f (x) = -2x^2 + 8x - 10
La ecuación cuadrática asociada a f(x) es:

   - 2x^2 + 8x - 10 = 0
Dividiendo todo por 2
   - x^2 + 4x - 10 = 0
Para determinar el punto máximo no es necesario determinar las raices de la ecuación.
El punto máximo corresponde a la ordenada del vértice. Se determina por la relación:

               yv = - (delta)/4a
                     delta = b^2 - 4.a.c
                              = 4^2 - 4(-1)(-10)
                              = 16 - 40 = - 24
              yv = (-24)/[(4)(-1)]
               yv = 6   PUNTO MÁXIMO

             xv = - b/2a
                 = - 4/-2
                 = 2
Coordenadas punto máximo:
                        Pmax(2, 6)
Importante: Esta parábola no tiene raices reales