1-Un móvil da tres vueltas sobre una circunferencia de 280 metros de
diámetro a velocidad constante y tarda 2 minutos en hacerlo.
Calcular:
Frecuencia
Período
Velocidad angular
Velocidad tangencial
Aceleración centrípeta
Respuestas
La fórmula que podemos utilizar para calcular la aceleración centrípeta es la siguiente:
ac = ω^2 . R
(acelaración centrípeta es igual a la velocidad angular al cuadrado por el radio)
Pero para ello vamos a necesitar hallar la velocidad angular (ω)
ω = 2 *π / T (periodo)
Vamos a adecuar las unidades
Primero debemos convertir los 300 metros de diámetro que menciona el problema a Radio.
R = Diámetro / 2 -------> R = 300/2 = 150 m
Ahora debemos calcular el periodo (T), para luego utilizarlo en la fórmula de la velocidad angular.
El periodo es el tiempo que tarda el movil en dar 1 vuelta a la circunferencia.
Sabemos que el movil da tres vueltas en 2 minutos, que equivalen a 120 segundos.
Entonces----> 1 vuelta la dará en 40 s
T = 40 s
Con estos datos podemos calcular la Velocidad angular
ω = 2 *π / T
ω = 2*3.14/40s
ω = 0.157
Con la velocidad angular más el radio calculado anteriormente, podemos hallar finalmente la aceleración centrípeta:
ac = ω^2 . R
ac = 0.157^2*150m
ac = 3.6 m/s2
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