Question

un deportista camino 40 km un cierto numero de oras. si hubiese caminado 3 km mas por por hora habria tardado 3 horas menos en recorrer la misma distancia ¿cuantas horas a estado caminando ?

Answer 1

Tenemos.

Distancia = velocidad * tiempo
d = v₁ * t₁
v₁ = 40/t₁

Si hubierra caminado 3km mas en una hora la velocidad seria.

v₂ = 40/t₁ + 3
t₂ = t₁ - 3

d = v * t
40 = (40/t₁ + 3)(t₁ - 3)
40 = 40/t₁ * t₁ + 3t₁ - 120/t₁ - 9
40 = 40 + 3t₁ - 120/t₁ - 9    Simplificas el 40
0 = 3t₁- 120/t₁ - 9
0 = 3t₁² - 120 - 9t₁
3t₁²  - 9t₁ - 120 = 0      Simplificas sacas 3ra
t₁² - 3t₁ - 40 = 0            Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(t₁ - 8)(t₁ + 5) = 0         Tiene 2 soluciones reales
t₁ - 8 = 0
t₁ = 8
  o
t₁ + 5 = 0
t₁ = 5

Tomas el valor positivo
t₁ = 8

Respuesta.
Ha estado caminando 8 horas