Question

Porfabor enesesito ayuda ... -x^2-2×+8 <0

Answer 1

(x-2)(-x-4)<0
X-2<0 - x-4<0
X>2. X<-4

Answer 2

primero factorizamos usando la formula resolvente:
(-b+-√b²-4·a·c)/2a
(2+-√4-4·(-1)·8)/-2
(2+-√36)/-2
x₁=(2+6)/-2=-4
x₂=(2-6)/-2=2
Entonces quedaria:
(x+4)(x-2)<0

Ahora, si dice que es menor que cero, significa que el numero es negativo. Y como ahora son dos términos multiplicándose, aplicamos la regla de los signos de manera que el resultado sea negarivo:
1er caso:menos por mas es menos.
2do caso: mas por menos es menos.

1er caso:
x+4<0
x-2>0

x<-4
x>2

2do caso:
x+4>0
x-2<0

x>-4
x<2

representamos cada caso en la recta, y hallamos las soluciones: (en la imagen)

El primer caso tiene solucion "vacio"∅
El segundo (-4;2)
Entonces la solucion final es:
S=(-4;2)