el cociente de una division inexacta es 61. Se suman 800 unidades al dividendo y se repite la division , siendo el cociente 50 mas que el anterior y sin alterarse el residuo ¿ cual es el divisor de la division
Respuestas
el dividendo que sea M , el divisor que sea N y residuo R
entonces en la primera división :
M = 61N +R ....(1)
en la segunda división :
M+800=(61+50)N + R
M +800= 111N + R
reemplazo M de la ecuación (1)
61N +R +800=111N+R
800=50N
N = 16
Al aplicar la fórmula general de la división y resolver el sistema de ecuaciones lineales resultante se obtiene que el divisor de la división planteada es 16.
¿Cuál es la fórmula general de la división?
La fórmula general de la división permite escribir la razón entre el dividendo y el divisor como un número mixto, es decir, una suma del cociente y la fracción propia formada por el residuo y el divisor.
¿Podemos usar un sistema de ecuaciones?
Si podemos, pues a partir de la fórmula general de la división y de las relaciones dadas en el planteamiento, podemos construir ecuaciones lineales que nos permitan resolver el problema.
La fómula general de la división anexa contiene el Dividendo (D), el divisor (d), el Cociente (C) y el Residuo (R). Si multiplicamos ambos lados de la fórmula por el divisor (d) obtenemos:
(d) × (D/d = C + R/d) ⇒ D = d × C + R
En el planteamiento se indica que el cociente es 61 y que si se suman 800 unidades al dividendo y se repite la división, el cociente es 50 mas que el anterior y sin alterarse el residuo.
Con esta información se plantea el sistema de ecuaciones lineales:
D = 61 d + R
D + 800 = 111 d + R
Resolvemos por el método de igualación, despejando D de la segunda ecuación e igualando los dos valores de D:
D = 111 d - 800 + R ⇒
61 d + R = 111 d - 800 + R ⇒ 50 d = 800 ⇒ d = 16
Al aplicar la fórmula general de la división y resolver el sistema de ecuaciones lineales resultante se obtiene que el divisor de la división planteada es 16.
Tarea relacionada:
Divisiones y residuos brainly.lat/tarea/56539
#SPJ2
