Question

simplifica cada expresión a.5√_32+(_1)2 sobre 3​

Answer 1

Respuesta:

$-\frac{2}{3}+\frac{20\sqrt{2}}{3}i$

Explicación:

quitas los parentesis:

$\frac{5\sqrt{-32}-1\cdot \:2}{3}$

resuelves lo de arriba

= $5\sqrt{-32}-1\cdot \:2$

y luego el $\sqrt{-32}$

= $\sqrt{-32}$

aplicar leyes de los exponentes

$\sqrt{-32}=\sqrt{-1}\sqrt{32}$

= $\sqrt{32}i$

luego de derminar eon la raiz de -32

nos da

$5\sqrt{32}i-1\cdot \:2$

organizar

$\frac{5\sqrt{32}i-2}{3}$

hacemos lo mismo del principio

$5i\sqrt{32}$

= $\sqrt{32}$

se descompone el 32

=$\sqrt{2^5}$

se aplica las leyes de los exponentes

$\sqrt{2}\sqrt{2^4}$

= $2^2\sqrt{2}$

se simplifica

$4\sqrt{2}$

y eso da

$5\cdot \:4\sqrt{2}i$

y multiplicas 5 * 4 ( = 20 )

$20\sqrt{2}i$

todo da

$\frac{20\sqrt{2}i-2}{3}$

y luego lo reescribes en forma binomica

$-\frac{2}{3}+i\frac{20\sqrt{2}}{3}$

( como reescribirlo

tomas   $\frac{20i\sqrt{2}-2}{3}$  y aplicas las propiedades de las fracciones

$\mathrm{Aplicas\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad\frac{a\pm\:b}{c}=\frac{a}{c}\pm\frac{b}{c}$

$\frac{20i\sqrt{2}-2}{3}=\frac{20i\sqrt{2}}{3}-\frac{2}{3}$ )

Y todo eso da:

$-\frac{2}{3}+\frac{20\sqrt{2}}{3}i$