¿Cómo se calcula el número de diagonales que se pueden trazar desde un vértice en un polígono?
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Respuestas
Respuesta:
Cada vértice puede tener múltiples diagonales, pero esto no significa que el número de diagonales es igual al número de vértices multiplicado por el número de diagonales. Al contar las diagonales, ten cuidado de contar cada una solo una vez.
Explicación paso a paso:
Por ejemplo, un pentágono (5 lados) solo tiene 5 diagonales. Cada vértice tiene dos diagonales, así que, si contaras la diagonal desde cada vértice dos veces, podrías pensar que hay 10 diagonales. Esto es incorrecto porque habrías contado cada diagonal dos veces.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Un polígono de n lados tiene n vértices. Son diagonales las rectas que unen un vértice con todos los demás menos con los vértices contiguos a él, porque esas rectas se llaman lados. Así que multiplicamos n por (n-3), ya que lo excluimos a él mismo y a sus contiguos, y dividimos por 2 porque la diagonal entre dos vértices 1 y 3 por ejemplo es la misma que entre el 3 y el uno
número de diagonales = n (n-3)/2