Question

La temperatura T de un cuerpo (medida  en °C), luego de t horas está dada por la siguiente función: T(t)=22+7*(e^-0,25t),  ¿Después de cuánto tiempo la temperatura del objeto es de 27 ºC? (Trabaje con dos decimales aproximando) (e=2,71)

Answer 1

T(t)=22+7*(e^-0,25t)
ahora analizando T(t) significa que tendra una determinada temperatura en determinado tiempo entonces resolvemos asi
T(t)=22+7*(e^-0,25t).....reemplazo el valot de T
27 = 22+7*(e^-0,25t)
27-22 = 7*(e^-0,25t)
5 = 7*(e^-0,25t)
5/7 = e^-0,25t.......aqui multiplico por logaritmo natutal a cada lado
In 5/7 = In e^-0,25t
-0,34 = -0,25t In e..........resolvi el In 5/7  y por porpiedades de logaritmos baje el                                                exponente del logaritmo natural de In e^-0,25t

-0,34 = -0,25t *(1)................aqui reemplazo por propiedades de logitmo natural que                                               In e = 1
t= -0,34 / -0,25.........despejo t
t= 1,36.....respuesta   :)