Question

Una escalera de 6 m de longitud está apoyada sobre la ven-
tana de un edificio situada a 4,5 m del suelo. Si bascula so-
bre su base, se apoya en una farola de 3,20 m situada en la
misma acera.

a). ¿Con que ángulo de inclinación está apoyada la escalera sobre la ventana? ¿Y si se apoya sobre la farola?

b)Calcula la distancia entre la fachada del edificio y la farola.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

a) Llamamos α y β a los ángulos de inclinación de la escalera sobre la fachada y sobre la farola, respectivamente.

sen α =  4,5 /6 = 0,75 ⇒ α = arcsen 0,75 = 48º 35´ 25´´

sen β = 3,20 /6 = 0,53 ⇒ α = arcsen 0,53 = 32º 20´´

b) Llamamos x a la distancia del pie de la escalera al edificio e y a la distancia del pie de la escalera a la farola.

x = √6² -  4,5² = 3,97 m e y = √6² -  3,2² = 5,08 m ⇒ La distancia es 3,97 + 5,08 = 9,05 m.