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Respuesta:
En todos los ejercicios se aplica la ley de potenciacion
5^2×5^4 = (cuando es multiplicacion los exponentes se suman) 2+4=6. Entonces... 5^2×5^4=5^6 (15.625)
En el segundo ejercicio, vemos que un 15 no tiene exponente, cuando sucede esto es xq tiene exponente 1, y se hace de igual forma que el anterior
15×15^4= (suma de exponentes) 4+1=5, entonces
es igual a 15^5 (759.375)
En la tercera, es una potencia sobre otra potencia, cuando hay éstos casos, los exponentes se multiplican
(4^5)^3 (multiplicamos exponentes) 5×3=15, resultado... 4^15 (1.073.741.824)
En el CUARTO EJERCICIO es igual al primero y al segundo
12^3 ×12^2= (suma de exponentes) 3+2=5
resultado..... 12^5 (248.832)
En el QUINTO EJERCICIO, es igual al ejercicio 3
(5^3)^2 = (multiplicamos exponentes) 3×2=6
Resultado..... 5^6 (15.625)
El SEXTO EJERCICIO es igual al #5
(3^2)^2= (multiplicamos exponentes) 2×2=4
Resultado.... 3^4 (81)
El ULTIMO EJERCICIO pareciera complicado pero es igual al primero...
x^2.x = (suma de exponentes) 2+1=3
Resultado.... x^3
Espero haberte ayudado 7u7