Question

Se dan tres circunferencias de centros A, B y C y de radios 2, 3 y 4 cm respectivamente que son tangentes como lo indica la figura. ¿Cuál es el perímetro del triángulo ABC ?

Answer 1

y listo...............

Answer 2

Sencillo;
 El hecho de que sean tangentes entre sí significa que las circunferencias se tocan solamente en un punto y que este punto es parte de la recta que une a los centros de las circunferencias, hazte cuenta que el punto en el que se toca la circunferencia A y B es llamado M, entonces tenemos que la línea AMB es una recta y que su longitud es igual a la suma de los radio de la circunferencia A y la circunferencia B.
Basándonos en lo anterior tenemos que la recta AB mide 5 cm, la recta BC mide 7 cm y la recta CA mide 6 cm.
De aquí sacar el perímetro es solo cuestión de sumar 5+6+7=18
Entonces el perímetro del triángulo ABC es 18cm. 

Si necesitas una explicación del porque AMB una recta para cualquier caso de los circunferencias tangentes no inscritas, sólo pregunta