Se dan tres circunferencias de centros A, B y C y de radios 2, 3 y 4 cm respectivamente que son tangentes como lo indica la figura. ¿Cuál es el perímetro del triángulo ABC ?
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53
y listo...............
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Respuesta dada por:
19
Sencillo;
El hecho de que sean tangentes entre sí significa que las circunferencias se tocan solamente en un punto y que este punto es parte de la recta que une a los centros de las circunferencias, hazte cuenta que el punto en el que se toca la circunferencia A y B es llamado M, entonces tenemos que la línea AMB es una recta y que su longitud es igual a la suma de los radio de la circunferencia A y la circunferencia B.
Basándonos en lo anterior tenemos que la recta AB mide 5 cm, la recta BC mide 7 cm y la recta CA mide 6 cm.
De aquí sacar el perímetro es solo cuestión de sumar 5+6+7=18
Entonces el perímetro del triángulo ABC es 18cm.
Si necesitas una explicación del porque AMB una recta para cualquier caso de los circunferencias tangentes no inscritas, sólo pregunta
El hecho de que sean tangentes entre sí significa que las circunferencias se tocan solamente en un punto y que este punto es parte de la recta que une a los centros de las circunferencias, hazte cuenta que el punto en el que se toca la circunferencia A y B es llamado M, entonces tenemos que la línea AMB es una recta y que su longitud es igual a la suma de los radio de la circunferencia A y la circunferencia B.
Basándonos en lo anterior tenemos que la recta AB mide 5 cm, la recta BC mide 7 cm y la recta CA mide 6 cm.
De aquí sacar el perímetro es solo cuestión de sumar 5+6+7=18
Entonces el perímetro del triángulo ABC es 18cm.
Si necesitas una explicación del porque AMB una recta para cualquier caso de los circunferencias tangentes no inscritas, sólo pregunta
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