Question

 Resolver  y''-2y+ 2y = 0 ecuación diferencial sujeta  a condiciones iniciales y(0) = 1 ^  y(π /2)= 1

Answer 1

hOLA,

$y''-2y'+ 2y = 0 \\ m^{2}-2m+2=0$

La ecuación tiene raices complejas, resolviendo:

$m= \frac{-b+- \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \\ m= 1+-\frac{ \sqrt{4-4(2)} }{2} \\ m=1+-1i$

Entonces:

$y_{H(x)} =C_{1} \,\, e^{x}\,senx+C_{2} \,\, e^{x}\,cosx$

Esa es la solución, cabe recalcar que debes comprobar que las soluciones sean linealmente independientes, suerte =D