Question

se lanza un proyectil formando un cierto ángulo A con la horizontal, con una velocidad inicial de 60m/s.
si la magnitud de la componente vertical de la velocidad inicial es de 40m/s. calcular:
a) el valor del ángulo A
b) la velocidad del proyectil a los 3 segundos
c) la altura máxima alcanzada
d) el alcance horizontal
ayúdenme es importante xfavor..​

Answer 1

Respuesta:

gracias por los puntos bueno solo para que me apollen mucho me entiendes UwU :)

Answer 2

Respuesta:

Para determinar el valor del ángulo, se utiliza la ecuación de la componente vertical:

$V_{oy} =V_{o} *sen\alpha \\\\Despejando:\\\\sen\alpha =\frac{V_{oy} }{V_{o} } \\\\\alpha =sen^{-1}(\frac{V_{oy} }{V_{o} }) \\\\Sustituyendo: \\\\\alpha =sen^{-1}(\frac{40\frac{m}{s} }{60\frac{m}{s} })\\\\\alpha =sen^{-1}(0,67)\\\\\alpha =42,07$

RESPUESTA a) El valor del ángulo ∝=42,07°

Para determinar el valor de la velocidad a los 3s, se determina el módulo mediante el teorema de Pitágoras:

$V=\sqrt{Vx^{2} +Vy^{2} }$

Donde: Vx=V₀x se mantiene constante durante el lanzamiento por lo tanto:

$V_{x}=V_{o} *cos\alpha \\\\Sustituyendo: \\\\\\V_{x}=60\frac{m}{s} *cos(42,07) \\\\\\V_{x}=44,54\frac{m}{s}$

Por otro lado Vy se calcula mediante la siguiente ecuación:

$Vy=V_{oy} }-g*t \\\\Sustituyendo:\\\\Vy=40\frac{m}{s}-9,81\frac{m}{s^{2}*3s}\\\\Vy=40\frac{m}{s}-29,43\frac{m}{s}\\\\Vy=10,57\frac{m}{s}$

Finalmente:

$V=\sqrt{44,57^{2} +10,57^{2} }\\\\V=\sqrt{2095,53\frac{m^{2} }{s^{2} } } \\\\V=45,78\frac{m}{s}$

RESPUESTA b) la velocidad del proyectil a los 3 segundos es 48,78m/s

La altura máxima alcanzada es:

$Ymax=\frac{Vo^{2}*sen^{2}\alpha }{2g} \\Sustituyendo:$

$Ymax=\frac{(60\frac{m}{s} )^{2}*sen^{2}\42,07 }{2*9,81\frac{m}{s^{2} } } \\\\\\Ymax=80,73m$

RESPUESTA c)  la altura máxima alcanzada es 80,73m

el alcance horizontal es:

$x=\frac{Vo^{2}*sen2\alpha }{g} \\\\Sustituyendo: \\\\x=\frac{(60\frac{m}{s} )^{2}*sen2*42,07 }{9,81\frac{m}{s^{2} } }\\\\x=363,3m$

RESPUESTA d)   el alcance horizontal es 363,3m