Question

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones con cualquier método algebraico o gráfico
que vimos en este segundo trimestre, incluyendo el procedimiento.

{6x − 3y = 0
2x + y = 4

Answer 1

Respuesta:

x = 1

y = 2

Explicación paso a paso:

Vamos usar el método de reduccion

$6x - 3y =0\\2x + y = 4$

Y para eso tenemos que multiplicar una incognita en este caso la $y$ de una manera en la que cuando se sume $-3y$ y la $y$ multiplicada por algo sea igual a 0 o sea¹:

$-3y + \square y = 0$

entonces por que multiplicamos 1 para que salga -3?

$\frac{3}{1}= -3$

y que es lo contrario de -3? 3

Verificamos:

$3y + -3y = 0$

Ya que encontramos nuestro numero ahora multiplicamos la operación por 3:

$6x - 3y =0\\(2x + y = 4)* 3$

===============

$6x - 3y =0\\ 6x + 3y = 12$

Ahora sumamos las 2 operaciones

$6x - 3y =0\\+ \\ 6x + 3y = 12\\===========\\12x+0=12$

Ya que tenemos eso ahora lo eliminamos haciendo lo contrario que hace la $x$:

$12x = 12\\x = \frac{12}{12} \\x = 1$

Ahora hacemos lo mismo para sacar la y

$6x - 3y =0\\2x + y = 4$

$6x + (2x\square) = 0$

$\frac{6}{2} = 3\\3 + -3 = 0$

$(2x + y = 4) * -3 = (-6 + -3y = -12)$

$6x - 3y =0\\+\\-6 + -3y = -12\\===========\\0 + -6y = -12$

$-6y = -12 \\y = \frac{-12}{-6}\\y = 2$

¹: como hay un - en la operacion entonces se pasa a la operacion a su izquierda (3y) haciendola negativa (-3y)