Question

Podrían ayudarme con estás notaciones científicas por favor?

a) 0.00000000000234=
b) 2345675434566=
c) 2.3=
d) 2×10-⁶+24×10-²

e) 120×10-⁸
_______=
4×10³
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Answer 1

Respuesta:

Notación Científica

 

Objetivos de Aprendizaje

·         Convertir entre notación científica y notación decimal.

·         Multiplicar y dividir usando notación científica.

·         Resolver problemas de aplicación.

 

Introducción

 

Cuando trabajan con números muy grandes o muy pequeños, los científicos, matemáticos, e ingenieros normalmente usan la notación científica para expresar dichas cantidades. La notación científica usa la notación exponencial. Los siguientes ejemplos muestran la notación científica.

 

Año luz: El número de millas que viaja la luz en el transcurso de un año, alrededor de 5,880,000,000,000

            La notación científica es 5.88 x 1012 millas.

 

Átomo de Hidrógeno: tiene un diámetro de alrededor de 0.00000005 mm

La notación científica es 5 x 10-8 mm

 

El cálculo de números muy grandes es más fácil si usamos la notación científica.

 

Aprendiendo a Usar la Notación Científica

 

Cuando un número se escribe en notación científica, el exponente te dice si el término es un número muy grande o muy pequeño. Un exponente positivo indica un número grande y un exponente negativo indica un número muy pequeño que está entre 0 y 1.

 

Como es tan útil, veamos más a detalle el formato de la notación científica.

 

Notación Científica

Un número positivo está escrito en notación científica si presenta la forma a x 10n donde el coeficiente a tiene un valor tal que 1 ≤ a < 10 y n es un entero.

 

Observa los números siguientes. ¿Cuál de los números está escrito en notación científica?

 

Número

¿Notación Científica?

Explicación

1.85 x 10-2

sí

1 ≤1.85 < 10

 

-2 es un entero



no

 no es un entero

0.82 x 1014

no

0.82 no es ≥ 1

10 x 103

no

10 no es < 10

 

 

¿Cuál de los números está escrito en notación científica?

 

A) 4.25 x 100.08

 

B) 0.425 x 107

 

C) 42.5 x 105

 

D) 4.25 x 106

 

 

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Escribiendo Notación Decimal en Notación Científica

 

Ahora comparemos algunos ejemplos de números expresados en notación científica y en notación decimal estándar para entender cómo se convierte de uno al otro. Observa las tablas siguientes, Pon atención al exponente en la notación científica y la posición del punto decimal en la notación decimal.

 

Números Grandes

 

Números Chicos

Notación Decimal

Notación Científica

 

Notación Decimal

Notación Científica

500.0

5 x 102

 

0.05

5 x 10-2

80,000.0

8 x 104

 

0.0008

8 x 10-4

43,000,000.0

4.3 x 107

 

0.00000043

4.3 x 10-7

62,500,000,000.0

6.25 x 1010

 

0.000000000625

6.25 x 10-10

 

 

Para escribir un número grande en notación científica, movemos el punto decimal a la izquierda hasta obtener un número entre 1 y 10. Como mover el punto decimal cambia el valor, es necesario multiplicar el decimal por una potencia de 10 para que la expresión conserve su valor.

 

Veamos un ejemplo.

180,000. =      18,000.0  x  101

                                                              1,800.00  x 102

                                                                 180.000 x 103

                                                                   18.0000 x 104

                                                                     1.80000 x 105

 

                                    180,000 = 1.8 x 105

 

Observa que el punto decimal fue movido 5 lugares hacia la izquierda, y el exponente es 5.

 

 

La población mundial se estima en alrededor de 6,800,000,000 personas. ¿Qué respuesta expresa este número en notación científica?

 

A) 7 x 109

 

B) 0.68 x 1010

 

C) 6.8 x 109

 

D) 68 x 108

 

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Pregunta Avanzada

Representa 1.00357 x 10-6 en forma decimal.

 

A) 1.00357000000

B) 0.000100357

C) 0.000001357

D) 0.00000100357

 

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Para escribir un número pequeño (entre 0 y 1) en notación científica, debes mover el punto decimal hacia la derecha y el exponente debe ser negativo.

 

                              0.00004     =        00.0004   x  10-1

                                                000.004   x  10-2

                                                            0000.04   x   10-3

                                                            00000.4   x  10-4

                                                            000004.  x  10-5

 

                                        0.00004     =   4 x 10-5

 

Podrías notar que el punto decimal fue movido cinco lugares hacia la derecha hasta que obtuviste el número 4, que está entre 1 y 10. El exponente es −5.

 

 

Escribiendo Notación Científica en Notación Decimal

 

También puedes escribir notación científica como notación decimal. Por ejemplo, el número de millas que viaja la luz en un año es 5.88 x 1012, y el átomo de Hidrógeno tiene un diámetro de 5 x 10-8 mm. Para escribir estos números en notación decimal, mueves el punto decimal el mismo número de lugares que el exponente. Si el exponente es positivo, mueves el punto decimal a la derecha. Si el exponente es negativo, mueves el punto decimal a la izquierda.

 



 

Por cada potencia de 10, mueves el punto decimal un lugar. Ten cuidado aquí y no te dejes llevar con los ceros — el número de ceros después del punto decimal siempre será 1 menos que el exponente porque se necesita una potencia de 10 para mover ese primer número a la izquierda del decimal.

 

 

Reescribe 1.57 x 10-10 en notación decimal.

 

A) 15,700,000,000

 

B) 0.000000000157

 

C) 0.0000000000157

 

D) 157 x 10-12

 

 

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Multiplicando y Dividiendo Números Expresados en Notación Científica

 

Los números escritos en notación científica pueden ser multiplicados y divididos de manera simple tomando ventaja de las propiedades de los números y de las reglas de los exponentes. Para multiplicar