Question

Calcula la resistencia de un conductor de hilo de nicrom (ρ= 1 ∙ 10-6 Ω ∙ m) en los casos siguientes:;
a. si tiene una longitud de 31,4 m y el radio de su
sección mide 1 mm.
b. si tiene una longitud de 62,8 m y el radio de su
sección mide 1 mm.
c. si tiene una longitud de 31,4 m y el radio de su
sección mide √2mm.
d. si tiene una longitud de 62,8 m y el radio de su
sección mide 2 mm.

Answer 1

R = ρ · L / S

La sección tiene un área S dada por

S = π · r^2 (área de un círculo). Hay que escribir r en metros.

Luego

R = ρ · L / π·r^2

a)

R = 10^-6 · 31,4 / π · 0,001^2 = 10 Ω

b)

Como se duplica la longitud, R se duplicará también:

R = 10^-6 · 62,8 / π · 0,001^2 = 20 Ω

c)

Con respecto al caso a), como el radio se multiplica por √2, al estar al cuadrado en el denominador, el denominador quedará multiplicado por 2, y la resistencia quedará dividida por 2:

R = 10^-6 · 31,4 / π · (√2·10⁻³)² = 5 Ω

d)

Ahora la longitud se multiplica por 2 (R doble) y el radio se multiplica por 2 (al estar al cuadrado en el denominador, R se dividirá entre 4). En definitiva, R se multiplica por 2 y se divide entre 4, así que el resultado será que queda dividida por 2:

R = 10^-6 · 62,8 / π · 0,002^2 = 5 Ω