Question

Resolver el triangulo PQR si sabe que: q: 10cm, q: 65° y R . 42

Answer 1

Sumando todos los ángulos el total en cualquier triángulo es 180°

180 =  P + Q + R
180° = P + 65° + 42° 
P = 180° - 65° - 42°
P = 180° - 107°
P = 73°

Aplicas el Teorema de los Senos
senP/p = senQ/q = senR/r

sen 73/p = sen 65/10 = sen 42/r

Utilizas la relación en donde solo tengas una incógnita:
sen 73/p = sen 65/10 

Despejas
sen73 * (10) = sen 65 * p
p = sen 73 (10)/ (sen 65)
p = 9.5630 / 0.90
p = 10.55 

Ahora el otro lado 
sen 65/10 = sen 42/r

Despejas:
sen 65/10 = sen 42/r
sen 65 * r = sen45 *10 
r = sen45 * 10 / sen65
r = 7.07 / 0.906
r = 7.80 cm