Question

En una fábrica de zapatos, el precio de cada par depende de la demanda del modelo, suponiendo que “p” es el precio de cada par de zapatos, se mide en $; y “x” es el número de pares de zapatos de ese modelo que se venderán, se mide en pares de zapatos.

Si el precio de cada par está determinado por la expresión p=150-3x y el costo total de los zapatos es C= 40x+20, encuentra lo siguiente:

a) Una expresión algebraica para calcular el ingreso de la fábrica, representado por I (El ingreso se encuentra multiplicando el número de pares de zapatos que se venderán por el precio)

b) Una expresión algebraica para calcular las ganancias de la fábrica, representado por G (Las ganancias se obtiene restando los ingresos menos los costos)

c) Si se venden 30 pares de zapato, calcula el precio de cada par, el ingreso total que genera la fábrica, además de los costos y ganancias totales de la misma.

Answer 1

Ingreso = precio * pares de zapatos
I = p * x
I = (150 - 3x) x  = 150x - 3x²

Ganancias = Ingreso - costo
G = 150x - 3x² - (40x + 20)
G = 150x - 3x² - 40x - 20
G = 110x - 3x² - 20

Precio = 150 - 3(30) = 150 - 90 = 60

Ingreso = 150(30) - 30(30)²
Ingreso = 4500 - 2700 = 1800

Ganancia =110(30) - 3(30) - 20
Ganancia = 3300 - 920 = 2380

Costo = 40 (30) + 20
Costo = 1200 + 20 = 1220