Question

Juan subió en un globo aerostático hasta una altura de 50 m. Sus padres siguen el vuelo desde el suelo, como aparece en la Figura:

a. ¿A qué distancia del punto A se encuentran los padres de Juan?

b. Si el globo continúa subiendo en la misma dirección y se detiene cuando el ángulo de observación de Juan es de 600, ¿a cuántos metros de altura se encontraría el globo en ese momento?

Si no sabes no respondas

Answer 1

A)

Como se puede apreciar es un triángulo rectángulo del cual se conoce la longitud de uno de los catetos que representa la altura de 50 metros desde el plano terrestre y el ángulo (75°) entre el globo suspendido en el aire y la distancia en la cual se encuentran los padres de Juan.

El cateto opuesto representa la altura del globo, el cateto adyacente es la distancia (x) a calcular.

Se aplica entonces la fórmula de la tangente.

Tg θ = Cateto Adyacente / Cateto Opuesto

Para nuestro caso se convierte en:

Tg 75° = x / 50 mts

Despejando.

X = (Tg 75°)(50) = (3,73205)(50) = 186,6025

X = 186,6025 metros

La distancia a la que se encuentran los padres de Juan es de 186,6250 metros.