Question

Hola, ¿alguien podría ayudarme con este problema de tiro oblicuo?? Se lo agradecería mucho:

"Se dispara un proyectil con una velocidad de 300 m/s y una inclinación de 60º con respecto a la horizontal. Halla:
a.) velocidad del proyectil en el punto más alto de su trayectoria.
b.) ángulo entre la velocidad y la aceleración tras 6 segundos del lanzamiento.
c.) módulo de la velocidad cuando está a 400 m de altura.

Muchas gracias.

Answer 1

Veamos. La posición del proyectil es:

x = 300 m/s cos60° t

y = 300 m/s sen60° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

a) Cuando alcanza la altura máxima es Vy = 0

La velocidad es Vx = 300 . 0,5 = 150 m/s (horizontal)

b) Vx = 150 m/s

Vy = 300 sen60° - 4,9 . 6² = 83,4 m/s

El ángulo de la velocidad con la horizontal es:

tgФ = 83,4 / 150 = 0,556; de modo que Ф = 29°

La aceleración es vertical dirigida hacia abajo

Luego el ángulo entre velocidad y aceleración es α = 29 + 90 = 119°

c) Buscamos cuánto tiempo le lleva alcanzar 400 m de altura:

400 = 300 . sen60° t - 4,9 t² = 260 t - 4,9 t²

O bien 4,9 t² - 260 t + 400 = 0; ecuación de segundo grado en t

Sus raíces son: t = 1,6 s (sube); t = 51,5 s (baja)

Vx = 150 m/s (constante)

Vy = 260 - 9,8 . 1,6 = 244 m/s

Vy = 260 - 9,8 . 51,5 = - 244,7 m/s

Deben ser de igual valor absoluto. La diferencia está en la aproximación en el cálculo del tiempo

V = √(150² + 244²) = 286 m/s

Saludos Herminio