Question

un empleado cobra 18 dólares diarios cuando acude al trabajo y cuando no lo hace sufre una penalización de 3 dólares. Sabiendo que al cabo de 40 días la cantidad que recibió fue de 531. ¿cuántos días faltó al trabajo? respuesta ❤️ procedimiento ⭐​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

           Sistema de ecuaciones lineales Con 2 incógnitas

Como el titulo lo dice, vamos a plantear un sistema para resolver el ejercicio

Llamemos "A" a los días que el empleado asistió al trabajo  y "F" a los días que faltó

Transcurridos 40 días, sabemos que el empleado fue unos días y otros no, es decir:

A + F= 40    Ecuación 1

Ahora bien, la diferencia entre: lo que cobra cuando va (18A) y lo que le descuentan cuando no va (3F), nos dará la cantidad que recibió al cabo de 40 días

18A - 3F = 531     Ecuación 2

Vamos a resolver mediante sustitución

• Despejo "F" en ecuación 1

           $F= 40-A$

• Reemplazo en ecuación 2

        $18A - 3(40-A)= 531$

       $18A - 120 + 3A= 531$

       $21A= 531+120$

       $21A= 651$

       $A= \frac{651}{21}$

       $A=31$

Lo que calculamos fue los días que asistió

• Reemplazando "A" en ecuación 1

        $F=40-31$

       $F= 9$

Respuesta: Faltó al trabajo 9 días

Saludoss

Answer 2

Llamaremos a la cantidad de días que el empleado

   ✔ Acudió al trabajo: x                       ☛  Lo que le pagaron:  18x

   ✔ No acudió al trabajo: y                  ☛  Lo que le quitaron: 3y

La suma de la cantidad de días que asistió al trabajo y las que no sumarán el total de días que fue, entonces

                                                $\mathsf{x + y = 40}\\\\\mathsf{ y = 40 - x}$

Lo que le pagaron fue 531 dólares, estos es la cantidad que le debieron pagar menos las penalidades, entonces

                                         $\center \mathsf{18x - 3y = 531}\\\\\center \mathsf{6x - y = 177}\\\\\center \mathsf{6x - (40-x) = 177}\\\\\center \mathsf{6x - 40 + x = 177}\\\\\center \mathsf{7x - 40 = 177}\\\\\center \mathsf{7x = 217}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = 31}}}}$

Reemplazamos "x" en "y"

                                               $y = 40 - x\\\\y = 40 - 31\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{y = 7}}}$

Faltó al trabajo 7 días.

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌