Question

9. Resuelve los siguientes ejercicios.

Answer 1

Respuesta:

$\frac{43}{48}$

$\frac{337}{63}$

Explicación paso a paso:

$\sqrt[3]{ \sqrt{ { (\frac{7}{12} )}^{12} } } + \sqrt{ \frac{25}{81} } \\ \sqrt[6]{ { (\frac{7}{12}) }^{12} } + \frac{5}{9} \\ { (\frac{7}{12} )}^{ \frac{12}{6} } + \frac{5}{9} \\ { (\frac{7}{12}) }^{2} + \frac{5}{9} \\ \frac{49}{144} + \frac{5}{9} = \frac{43}{48}$

$( \sqrt{ \frac{64}{196} } + \sqrt{ \frac{144}{16} } ) + \sqrt[3]{ {(\frac{4}{3} )}^{6} } \\ ( \frac{8}{14} + \frac{12}{4} ) + {( \frac{4}{3} )}^{ \frac{6}{3} } \\ \frac{25}{7} + { (\frac{4}{3} )}^{2} \\ \frac{25}{7} + \frac{16}{9} = \frac{337}{63}$

Answer 2

Respuesta:

Al resolver los ejercicios proporcionados de operaciones combinadas con radicales y potencias de números racionales, resulta:

c)  ∛√(7/3)¹²  + √(25/81) = 6

d) ( √(64/196) +√(144/16) ) +∛(4/3)⁶ = 337/63

e) ( ∛(-27/64) +√(36/16)  ) * ∛(4/3)³ = 1

Explicación paso a paso:

Al desarrollar las operaciones con radicales y potenciación de números racionales de los ejercicios  se obtienen lo siguiente:

 c)  ∛√(7/3)¹²  + √(25/81) = ⁶√(7/3)¹² +√( 5²/9²) = (7/3)²+ 5/9 = 49/9+5/9

                                        = 54/9 =6          

d) ( √(64/196) +√(144/16) ) +∛(4/3)⁶ = ( √(8²/14²) +√(12²/4²) ) + (4/3)²=

                                                         =(8/14 +12/4) +  (4/3)²

                                                          =( 4/7 +3) +16/9

                                                          = 25/7+16/9  

                                                           = ( 225+112)/63

                                                           = 337/63                  

   

e) ( ∛(-27/64) +√(36/16)  ) * ∛(4/3)³ = ( ∛( -3³/2⁶) +√(6²/4²) )*4/3

                                                           = ( -3/2² + 6/4)*4/3

                                                            = ( -3/4+ 6/4)*4/3

                                                            = 3/4*4/3

                                                            = 12/12 = 1

Para consultar puedes hacerlo aquí: brainly.lat/tarea/4840423