Un gato se encuentra a 2 m de la base de una mesa. Si la distancia del gato a lo alto de la mesa es 4 m, el ángulo entre el gato y el suelo es 55°. ¿Cuál es la altura de la mesa? ¿Cuál es el valor de los otros ángulos?
me ayudaan porfavor
Respuestas
Respuesta:
25 sobre 12
Explicación paso a paso:
El valor de la altura de la mesa es de:
Altura = 3.27 metros
Los demás ángulos del triángulo formado son:
- B = 30.06°
- C = 95°
¿Qué son las razones trigonométricas?
Las razones trigonométricas son una relación que hay entre los lados y los ángulos de un triangulo rectángulo.
Si sabemos que un gato se encuentra a 2 metro de la base de una mesa, y la distancia de su posición a lo más alto de esta mesa es de 4 metros con un ángulo de inclinación de 55°, podemos determinar la altura de la mesa con la razón trigonométrica del seno dada por la ecuación:
Sen∅ = CO/H
Sen55° = Altura / 4m
Altura = 4mSen55°
Altura = 3.27 metros
¿Qué es un ángulo?
Un ángulo se define como la abertura que se origina cuando dos segmentos rectos se separan, pero comparten un mismo vértice, esta separación es un giro alrededor de este vértice.
Para resolver este problema relacionamos los lados con los ángulos para ello usaremos la Ley de seno de la siguiente manera:
SenA/a = SenB/b = SenC/c
Datos:
a = 3.27
b = 2
c = 4
A = 55°
SenA/a = SenB/b
Sen55°/3.27 = SenB/2
SenB = 2Sen55°/3.27
B = ArcSen[ 2Sen55°/3.27]
B = 30.06°
Para el tercer ángulo aplicamos la definición angular de un triángulo y es que la suma de ellos es de 180°
180° = C + 30.06° + 55°
C = 95°
Aprende más sobre razones trigonométricas y Ley de Seno en en:
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