Dados el siguientes enunciados en forma coloquial determinar la función lineal o función lineal por tramos según corresponda:
Supongamos que un fabricante determina que existe una relación lineal entre P, la ganancia obtenida, y x el número de artículos producidos. La ganancia es de $600 por 50 artículos y $750 por 65 artículos.
a) Escribir una ecuación que relacione x y P.
b) ¿Cuál sería la ganancia esperada si se producen 90 artículos.
Necesito por favor que me expliquen como plantearlo, sería de muchísima ayuda.
Desde ya les agradezco.
Respuestas
Respuesta dada por:
9
Par ordenado (x,P)
Primer par (50,600) =>> (X1,Y1)
Segundo par (65,750)=>> (X2,Y2)
Se determina el crecimento o la "pendiente" de la funcion lineal mediante la formula:
![m= \frac{ y_{2}- y_{1} }{ x_{2}- x_{1}} m= \frac{ y_{2}- y_{1} }{ x_{2}- x_{1}}](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D+%5Cfrac%7B+y_%7B2%7D-+y_%7B1%7D++%7D%7B+x_%7B2%7D-+x_%7B1%7D%7D+)
m=(750-600)/(65-50)
m=150/15
m=10
Este resultado se sustituye en la ecuacion
![y- y_{1} =m(x- x_{1} ) y- y_{1} =m(x- x_{1} )](https://tex.z-dn.net/?f=y-+y_%7B1%7D+%3Dm%28x-+x_%7B1%7D+%29)
y-600=10(x-50)
y=10x-500+600
y=10x+100 Esta es la función lineal buscada
b) ¿Cuál sería la ganancia esperada si se producen 90 artículos.
Usamos la ecuación obtenida
y=10x+100
y=10(90)+100
y=900+100
y=1000 ganancia esperada. Espero te sea de utilidad
Primer par (50,600) =>> (X1,Y1)
Segundo par (65,750)=>> (X2,Y2)
Se determina el crecimento o la "pendiente" de la funcion lineal mediante la formula:
m=(750-600)/(65-50)
m=150/15
m=10
Este resultado se sustituye en la ecuacion
y-600=10(x-50)
y=10x-500+600
y=10x+100 Esta es la función lineal buscada
b) ¿Cuál sería la ganancia esperada si se producen 90 artículos.
Usamos la ecuación obtenida
y=10x+100
y=10(90)+100
y=900+100
y=1000 ganancia esperada. Espero te sea de utilidad
JohnHankson:
Muchísimas gracias, un genio con todas las letras. Me ayudaste mucho!
Respuesta dada por:
1
ganaria 1080 por los 90 articulos cada articulo vale 12 espero q te sirva
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