Question

Dados el siguientes enunciados en forma coloquial determinar la función lineal o función lineal por tramos según corresponda:

Supongamos que un fabricante determina que existe una relación lineal entre P, la ganancia obtenida, y x el número de artículos producidos. La ganancia es de $600 por 50 artículos y $750 por 65 artículos.

a) Escribir una ecuación que relacione x y P.
b) ¿Cuál sería la ganancia esperada si se producen 90 artículos.

Necesito por favor que me expliquen como plantearlo, sería de muchísima ayuda.

Desde ya les agradezco.

Answer 1

Par ordenado (x,P)
Primer par (50,600)  =>> (X1,Y1)
Segundo par (65,750)=>> (X2,Y2)
Se determina el crecimento o la "pendiente" de la funcion lineal mediante la formula:
$m= \frac{ y_{2}- y_{1} }{ x_{2}- x_{1}}$

m=(750-600)/(65-50)
m=150/15
m=10
Este resultado se sustituye en la ecuacion 
$y- y_{1} =m(x- x_{1} )$

y-600=10(x-50)
y=10x-500+600
y=10x+100      Esta es la función lineal buscada

b) ¿Cuál sería la ganancia esperada si se producen 90 artículos.
Usamos la ecuación obtenida
y=10x+100
y=10(90)+100
y=900+100
y=1000    ganancia esperada. Espero te sea de utilidad

Answer 2

ganaria 1080 por los 90 articulos cada articulo vale 12 espero q te sirva