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Respuesta:
En nuestra vida cotidiana tenemos muchos ejemplos de procesos conmutativos, como puede ser vestirse un par de calcetines. El resultado es el mismo si empezamos por colocar la prenda en el pie derecho que si lo hacemos en el izquierdo, en ambos casos saldremos con los dos pies protegidos.
espero te sirva :)
Respuesta:
En nuestra vida cotidiana tenemos muchos ejemplos de procesos conmutativos, como puede ser vestirse un par de calcetines. El resultado es el mismo si empezamos por colocar la prenda en el pie derecho que si lo hacemos en el izquierdo, en ambos casos saldremos con los dos pies protegidos.
Sabías que la propiedad conmutativa nos puede ayudar a resolver más rápidamente una operación? Hoy vamos a ver la propiedad conmutativa de la suma y de la multiplicación.
La propiedad conmutativa nos dice que el resultado de una suma o de una multiplicación siempre es el mismo, sin importar el orden de los elementos con los que se opera. Vamos a verlo más detenidamente:
La propiedad conmutativa de la suma
El orden de los sumandos no varía el resultado. Es decir, cuando tienes que resolver una suma, no importa el orden en el que coloques sus sumandos, ya que siempre obtendrás el mismo resultado. ¿Por qué ocurre esto? Vamos a ver un ejemplo con un problema:
Sara tenía 4 manzanas rojas en su cesta de la compra. Se encontró con Ruth, que le regaló 2 manzanas verdes. ¿Con cuántas manzanas se quedó Sara al final?
Para resolver este problema tendremos que sumar los dos tipos de manzanas para saber cuántas hay en total. Podremos sumarlas de dos maneras distintas:
Si sumamos 4 manzanas rojas más 2 manzanas verdes, obtendremos 6 manzanas en total. Del mismo modo, si sumamos 2 manzanas verdes más 4 manzanas rojas, también obtendremos 6 manzanas en total.
propiedad conmutativa imagen1
Por lo tanto, da igual el orden en el que sumemos los dos tipos de manzanas, ya que siempre obtendremos como resultado 6 manzanas en total.
La propiedad conmutativa de la multiplicación
El orden de los factores no varía el producto. Es decir, cuando tengamos que resolver una multiplicación podremos ordenar como mejor nos venga los factores, ya que siempre obtendremos el mismo resultado. Vamos a ver un ejemplo con un problema:
Marcos es pastelero y hoy le han hecho un encargo de tartas para una fiesta. Le han dicho que en la fiesta habrá 4 mesas, y que en cada una de las mesas quieren colocar 2 tartas. ¿Cuántas tartas tendrá que hacer Marcos?
La propiedad conmutativa de la suma
El orden de los sumandos no varía el resultado. Es decir, cuando tienes que resolver una suma, no importa el orden en el que coloques sus sumandos, ya que siempre obtendrás el mismo resultado. ¿Por qué ocurre esto? Vamos a ver un ejemplo con un problema:
Sara tenía 4 manzanas rojas en su cesta de la compra. Se encontró con Ruth, que le regaló 2 manzanas verdes. ¿Con cuántas manzanas se quedó Sara al final?
Para resolver este problema tendremos que sumar los dos tipos de manzanas para saber cuántas hay en total. Podremos sumarlas de dos maneras distintas:
Si sumamos 4 manzanas rojas más 2 manzanas verdes, obtendremos 6 manzanas en total. Del mismo modo, si sumamos 2 manzanas verdes más 4 manzanas rojas, también obtendremos 6 manzanas en total.
propiedad conmutativa imagen1
Por lo tanto, da igual el orden en el que sumemos los dos tipos de manzanas, ya que siempre obtendremos como resultado 6 manzanas en total.
La propiedad conmutativa de la multiplicación
El orden de los factores no varía el producto. Es decir, cuando tengamos que resolver una multiplicación podremos ordenar como mejor nos venga los factores, ya que siempre obtendremos el mismo resultado. Vamos a ver un ejemplo con un problema:
Marcos es pastelero y hoy le han hecho un encargo de tartas para una fiesta. Le han dicho que en la fiesta habrá 4 mesas, y que en cada una de las mesas quieren colocar 2 tartas. ¿Cuántas tartas tendrá que hacer Marcos?
Como conclusión…
Siempre que hagas un problema en el que haya que multiplicar o sumar, acuérdate de que puedes ordenar los números como mejor te venga.
Para repasar lo que hemos visto en este post, te dejo estos vídeos tutoriales sobre la propiedad conmutativa de la suma y de la multiplicación.
En matemáticas, la propiedad conmutativa nos indica que los factores que integran la operación pueden cambiar el orden en que se presentan, sin alterar el resultado.
Esta es una ley o propiedad que se aplica en las sumas y en las multiplicaciones.
Ejemplos de propiedad conmutativa en la suma:
2 + 3 = 3 + 2 = 5
1 + 2 + 4 + 7 + 3 = 3 + 4 + 7 + 1 + 2 = 7 + 4 + 3 + 2 + 1 = 17
75 + 86 + 42 + 53 = 42 + 75 + 53 + 86 = 53 + 75 + 86 + 42 = 256
84 + 95 + 51 + 62 = 62 + 51 + 95 + 84 = 95 + 62 + 84 + 51 = 292
Ejemplos de propiedad conmutativa en la multiplicación:
2 X 3 = 3 X 2 = 6
1 X 2 X 4 X 7 X 3 = 3 X 4 X 7 X 1 X 2 = 7 X 4 X 3 X 2 X 1 = 168
87541 X 65487 X 32123 = 32123 X 65487 X 87541 = 184154653052441
32 X 21 X 65 X 54 X 98 X 87 = 21 X 32 X 54 X 65 X 87 X 98 = 20110446720
75 X 86 X 42 X 53 = 42 X 75 X 53 X 86 = 53 X 75 X 86 X 42 = 14357700
Explicación paso a paso:
Coronita plis