Question

Calcula el volumen de un prisma hexagonal si su altura es de 13 cm, lado del polígono 5 cm y apotema de 3 cm
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Answer 1

VOLUMEN DEL PRISMA HEXAGONAL

Ejercicio

El volumen del prisma hexagonal es igual al producto del área de la base por la altura.

$\large{\boxed{\mathsf{V = A_{B}(h)}}}$

Como es un prisma hexagonal, su base es un hexágono. El área del hexágono es igual al perímetro por la apotema, dividido entre 2.

$\mathsf{A_{B} = \dfrac{P(ap)}{2}}$

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Primero, hallamos el perímetro de la base, sumando seis veces la medida del lado, lo que es igual a multiplicar por 6 el lado:

P = 6(Lado)

P = 6(5 cm)

P = 30 cm

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Entonces, tenemos:

• El perímetro es 30 cm
• La apotema mide 3 cm

Reemplazamos en la fórmula:

$\mathsf{A_{B} = \dfrac{30 cm(3 cm)}{2}}\\\\\mathsf{A_{B} = \dfrac{90 cm^{2}}{2}}\\\\\boxed{\mathsf{A_{B} = 45 cm^{2}}}$

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Bien, ahora, para hallar el volumen, necesitamos los datos:

• Área de la base: 45 cm²
• Altura: 13 cm

Reemplazamos en la fórmula del volumen y hallamos:

$\mathsf{V = A_{B}(h)}$

$\mathsf{V = 45cm^{2}(13 cm)}$

$\large{\boxed{\mathsf{V = 585cm^{3}}}}$

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Respuesta. El volumen del prisma es 585 cm³.

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