Question

Necesito saber como sacar el valor de x.​

Answer 1

                 CORONA  CIRCULAR

                                       Ejercicio

El área sombreada es lo que se llama CORONA CIRCULAR y consta de dos circunferencias concéntricas  (tienen el mismo centro)  donde al área de la circunferencia mayor se le resta el área de la menor.

De ahí sale la fórmula para calcular el área de la corona circular que dice:

                                    $A=\pi*(R^2-r^2)$

... donde "R" corresponde al radio de la circunferencia mayor y "r" al de la menor.

El dato que te piden calcular es "x" que corresponde al radio de la circunferencia menor pero como te dicen lo que mide el segmento trazado dentro de la corona, lo que se puede hacer es representar los dos radios (el de la mayor y el de la menor)  en función de "x", es decir:

• Radio de la menor = x
• Radio de la mayor = x+4

Y con eso ya tenemos medio solucionado el tema ya que se trata de sustituir datos en la fórmula de arriba sabiendo el área de la corona que es 25.

$25=\pi*[(x+4)^2-(x^2)]\\ \\ 25=\pi*(x^2+8x+16-x^2)\ ...\ se\ elimina\ x^2\ y\ queda\ ...\\ \\ 25=8\pi x+16\pi \\ \\ 25=25,13x+50,26\\ \\ 25,13x=-25,26\\ \\ x=-\dfrac{25,26}{25,13} =-1,005$

El resultado sale negativo y la única explicación es que los datos ofrecidos en el ejercicio no están bien calculados.

Te pongo un ejemplo. Digamos que el radio menor "x" mide 1

Según eso, el radio mayor medirá  1+4 = 5

Aplico la fórmula:

$A=\pi*(5^2-1^2)=\pi *(25-1)=24\pi =75,4$

Fíjate que dándole los valores de 1 para el radio menor y 5 para el radio mayor  (para que la diferencia sea 4)  ocurre que el área de la corona circular es de 75,4, es decir, el triple de 25 que es el dato ofrecido por el ejercicio.

De ahí es fácilmente deducible que:

• O bien el dato del área de la corona circular es demasiado pequeño
• O bien el dato del segmento entre las circunferencias es demasiado grande

Conclusión:  DATOS DEL EJERCICIO ERRÓNEOS

NO SE PUEDE DAR UN RESULTADO POSITIVO