Question

Resuelva el siguiente TCP por adición y substracción
c⁴-45c² + 100​

Answer 1

Respuesta: c⁴-45c² + 100​  = (c² - 5c + 10) (c² + 5c + 10).

Explicación paso a paso: Se suma y se resta al trinomio dado 25 c² . Entonces:

c⁴-45c² + 100​  = [ c⁴ - 45c² + 100 + 25c² ] - 25c²

                        = [ c⁴ + 20c² + 100 ] - 25c²

El trinomio encerrado entre corchetes es cuadrado perfecto. Por tanto:

[ c⁴ + 20c² + 100 ] - 25c²  = [ c² + 10 ]² - 25c²

Esta última es una diferencia de cuadrados perfectos. Resulta:

[ c² + 10 ]² - 25c²  = (c² + 10 - 5c) (c² + 10 + 5c) . Al ordenar, resulta:

(c² - 5c + 10) (c² + 5c + 10).

Finalmente:

c⁴-45c² + 100​  = (c² - 5c + 10) (c² + 5c + 10).