Question

desarrolla los cocientes
Por favor ayuda!! ​

Answer 1

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RESPUESTA

$\text{a)} \: \: \: \boxed{{\frac{x^6 -y^6 }{x - y } =x^5 + x^4y + x^3 y^2+ x^2 y^3 + xy^4+ y^5}}$

$\text{b) } \: \: \: \boxed{\frac{p^7 -(2 s^{2})^7 }{p-(2s^2) } =p^6 +2p^{5} s^2+ 4p^{4} s^4+8p^{3} s^6 +16 p^{2} s^8 + 32p s^{10}+ 64s^{12}}$

$\text{c)} \: \: \: \boxed{\frac{(2x)^5 +(3y^2)^5}{(2x) + (3y^2) } = 16x^{4} - 24x^{3} y^2+ 36x^{2} y^4 - 54x y^6 + 81y^8}$

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EXPLICACIÓN

Fórmulas de los cocientes notables

${ \text{n}\to \text{par o impar} \: \: \: \boxed{\frac{x^n - a^n }{x - a } =x^{n-1} + x^{n-2}a + x^{n-3} a^2 + ...+ a^{n-1} }}$

${ \text{n}\to \text{impar} \: \: \: \boxed{\frac{x^n +a^n }{x + a } =x^{n-1} - x^{n-2}a + x^{n-3} a^2- ...+ a^{n-1} }}$

${ \text{n}\to \text{par} \: \: \: \boxed{\frac{x^n -a^n }{x + a } =x^{n-1} - x^{n-2}a + x^{n-3} a^2- ...- a^{n-1} }}$

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Desarrolla los cocientes:

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Para el primer ejercicio usamos directamente la primera fórmula

${\frac{x^6 -y^6 }{x - y } =x^{6-1} + x^{6-2}y + x^{6-3} y^2+ x^{6-4}y^3 + x^{6-5}y^4+ y^5}$

${\frac{x^6 -y^6 }{x - y } = \bold{x^5 + x^4y + x^3 y^2+ x^2 y^3 + xy^4+ y^5}}$

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Para el segundo ejercicio antes de usar la fórmula le daremos la forma adecuada

$\large{\frac{p^7 -128 s^{14} }{p-2s^2 } =\frac{p^7 -2^7 s^{14} }{p-2s^2 } = \frac{p^7 -(2 s^{2})^7 }{p-(2s^2)} }$

Una vez que le demos esa forma podemos usar la primera fórmula

${\frac{p^7 -(2 s^{2})^7 }{p-(2s^2) } =p^{7-1} +p^{7-2}(2s^2) + p^{7-3}(2s^2)^2+p^{7-4}(2s^2)^3+p^{7-5}(2s^2)^4 + p^{7-6}(2s^2)^5+ (2s^2)^6}$

${\frac{p^7 -(2 s^{2})^7 }{p-(2s^2) } =p^6 +p^{5}(2s^2) + p^{4}(4s^4)+p^{3}(8s^6)+p^{2}(16s^8) + p (32s^{10})+ (64s^{12})}$

${\frac{p^7 -(2 s^{2})^7 }{p-(2s^2) } = \bold{p^6 +2p^{5} s^2+ 4p^{4} s^4+8p^{3} s^6 +16 p^{2} s^8 + 32p s^{10}+ 64s^{12}}}$

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Al igual que en el caso anterior le damos la forma

$\large{\frac{32x^5 +243y^{10} }{2x + 3y^2 } = \frac{2^5x^5 +3^5 y^{10} }{2x + 3y^2 } = \frac{(2x)^5 +(3y^2)^5}{(2x) + (3y^2) } }$

Esta vez usaremos la segunda fórmula

${\frac{(2x)^5 +(3y^2)^5}{(2x) + (3y^2) } = (2x)^{5-1} - (2x)^{5-2}(3y^2) + (2x)^{5-3} (3y^2)^2- (2x)^{5-4} (3y^2)^3 + (3y^2)^4}$

${\frac{(2x)^5 +(3y^2)^5}{(2x) + (3y^2) } = (2x)^{4} -(2x)^{3}(3y^2) +(2x)^{2} (9y^4)- (2x) (27y^6) + (81y^8)}$

${\frac{(2x)^5 +(3y^2)^5}{(2x) + (3y^2) } = 16x^{4} -(8x^{3})(3y^2) +(4x^{2}) (9y^4)-(2x) (27y^6) + (81y^8)}$

${\frac{(2x)^5 +(3y^2)^5}{(2x) + (3y^2) } = \bold{16x^{4} - 24x^{3} y^2+ 36x^{2} y^4 - 54x y^6 + 81y^8}}$

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Answer 2

Respuesta:

Oiagan me pueden ayudar porfavor entren a mi oe ful y hai pueden ver lo que necesito es de matemáticas please es para hoy