Question

Deseamos nedir la altura de un árbol. En un determinado momento del dia medimos la longitud de su eombra, que es 7,35m y medimos el ångulo que forma la recta que une el extremo superior del år- bol y el extremo de su sombra (recta, imaginaria)y da como resultado 43°32'.

Answer 1

Respuesta:

la altura del árbol es de 6,98 metros

Explicación paso a paso:

La altura la obtenemos aplicando la fórmula ttrigonométrica de la tangente de un ángulo

$\tan( \alpha ) = \frac{cateto \: opuesto}{cateto \: adyacente}$

donde cateto opuesto es la altura del árbol desde su copa que podemos llamar h

cateto adyacente es la longitud de la sombra proyectada hasta donde forma el ángulo de 43° 32' solo que los minutos los llevamos a grados para trabajar la tangente en una sola unidad.

32' a grados = 32/60 = 0,53°

luego de la fórmula de la tangente despejamos cateto opuesto (h)

$h = \tan( \alpha ) \times cateto \: adyacente$

tangente 43,53° = 0.949

cateto adyacente = 7,35 m

h = 0,949 x 7,35 m

h = 6,98 m