Question

hola ayuda por favor es con ecuaciones lineales.
José organiza sus gastos de la siguiente manera:

• La cuarta parte de su salario es para alimentos y pagos de su casa.

• Un tercio de su salario lo gasta en su auto.

• Una sexta parte de su salario lo gasta en entretenimiento

• Lo que le sobra, $3600, los ahorra.

¿Cuál es el salario de José?


Desarrollo:


Solución:

Answer 1

Para ello sumas las fracciones 

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

Para sumar fracciones recuerda que los denominadores se multiplican y después se multiplica denominador por numerador cruzado es decir:
$\frac{x}{y} + \frac{a}{b} = \frac{(x*b)+(y*a)}{(y*b)}$

Sumamos las primeras dos fracciones:

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{(3*1)+(4*1)}{(4*3)} = \frac{3+4}{12} = \frac{7}{12}$

Y a esto le sumamos un sexto

$\frac{7}{12} + \frac{1}{6} = \frac{(6*7)+(12*1)}{(12*6)} = \frac{42+12}{72} = \frac{54}{72}$

Simplificamos la fracción 

$\frac{54/9}{72/9} = \frac{6}{8} = \frac{6/2}{8/2} = \frac{3}{4}$

Después dividimos 3600 entre tres cuartos. Para dividir fracciones dividiremos 3600 entre 1 para verlo como fracción y que se nos facilite, ya que cualquier cosa dividida entre 1 conserva su valor, y multiplicaremos numerado por denominador y denominador por numerador de la siguiente forma:

$\frac{3600}{ \frac{3}{4} } = \frac{ \frac{3600}{1} }{ \frac{3}{4} } = \frac{(3600*4)}{(1*3)} = \frac{14400}{3} =4800$

Y obtenemos que el sueldo total es de $4,800