Question

como resuelvo este ejercicio ?

Answer 1

$a) Es \ tri\'angulo \ rect\'angulo, entonces \ tiene \ uno \ de \ 90\º, sabemos \ \\ que \ la \ suma \ de \ \'angulos \ interiores \ da \ 180\º \\ \\ \alpha + \beta + \gamma= 180\º \\ \\ (2x+16\º) +(5x- 10\º) +\ 90\º= 180\º \\ \\ 7x+16\º- 10\º +\ 90\º= 180\º \\ \\ 7x= 180\º -90\º +10\º -16\º \\ \\ 7x= 84\º\quad \to x= \frac{84\º}{7}\quad \to \boxed{x=12\º} \\ \\ \alpha = 2x+16\º\quad \to \alpha = 40\º \\ \\ \beta = 5x-10\º\quad \to \beta =50\º$

$\alpha + \beta + \gamma= 180\º \\ \\ (4x+6\º) +(5x+3\º) +(12x-27\º)= 180\º \\ \\21x+6\º+3\º-27\º= 180\º \\ \\21x= 180\º-6\º-3\º+27\º \\ \\ 21x= 198\º \\ \\ x= \frac{198\º}{21}\qquad \boxed{x= 9\º\ 25'\ 43''} \\ \\ \alpha = 4x+6\º\quad \to \boxed{ \alpha = 43\º 42' 51''} \\ \\ \beta = 5x+3\º\quad \to \boxed{ \beta = 50\º 8' 34''} \\ \\ \gamma = 12x-27\º\quad \to \boxed{ \gamma = 86\º 8' 35''}$



Espero que te sirva, salu2!!!!