Question

ángel tiene 45 años y Ana 42 años menos. Determina dentro de cuantos años la edad de ángel será el cuadrado de la de Ana

Answer 1

Respuesta: 4 años✔️tienen que pasar para que la edad de Ángel sea el cuadrado de la edad de Ana.

Explicación paso a paso:

Nos dicen que Ana tiene 42 años menos que Ángel:

45 - 42 = 3, esta es la edad de Ana

Llamemos N a los años que tienen que pasar para que la edad de Ángel sea el cuadrado de la edad de Ana.

Expresando algebraicamente esta situación, tenemos:

45+N = (3+N)² } Ecuación 1

Operando tenemos:

45+N = 3² + 2*3*N + N²  

45+N = 9 + 6N + N²

Agrupamos términos:  

N² + 6N - N + 9 - 45 = 0

N² + 5N - 36 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos calcular N

$N=\dfrac{-5 \pm \sqrt{(5)^{2} -4*1*(-36)}}{2*1} = \dfrac{-5 \pm \sqrt{25+144}}{2} = \dfrac{-5 \pm \sqrt{169}}{2}$

N = (-5±13)/2 Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación pero descartamos la solución negativa:

N = (-5+13)/2 = 8/2 = 4 años tienen que pasar

Respuesta: 4 años✔️tienen que pasar para que la edad de Ángel sea el cuadrado de la edad de Ana.

Verificar:

Dentro de 4 años Ángel tendrá 45+4 = 49 años  

Dentro de 4 años Ana tendrá = 3+4 = 7 años  

Dentro de 4 años Ángel tendrá 7² ✔️comprobado  

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Michael Spymore

Answer 2

Respuesta:  Dentro de 4 años

Explicación paso a paso : ana=45-42= 3 + 4 (los años que pasaron) =7

Angel dentro de 4 años = ana al cuadrado = 7x7= 7^2(al cuadrado)=49

ana=7(3+4) angel=49(45+4)