Una familia pago $ 80.00 por las entradas al cine de dos adultos y dos niños; otra familia pago $ 95.00 por dos adultos y tres niños. ¿ Cuanto cuestan las entradas para adulto y para niño?
A) Adulto = $ 15.00; niño = $ 25.00
B) Adulto = $ 20.00; niño = $ 20.00
C) Adulto = $ 25.00; niño = $ 15.00
D) Adulto = $ 30.00; niño= $ 10.00
Respuestas
Respuesta: C) Adulto = $ 25.00; niño = $ 15.00
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (precios de las entradas para niño y adulto), así que necesitamos al menos dos ecuaciones.
Llamemos A y N los precios de las entradas para adulto y niño, respectivamente:
Nos dicen que las entradas de dos adultos y dos niños cuestan $80. Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
2A + 2N = $80 } Ecuación 1
Nos dicen que las entradas de dos adultos y tres niños cuestan $95. Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
2A + 3N = $95 } Ecuación 2
Podemos restar las ecuaciones 1 y 2 y simplificamos la variable A, que tiene el mismo coeficiente en las dos ecuaciones:
2A + 3N = $95 } Ecuación 2
➖
2A + 2N = $80 } Ecuación 1
----------------------------------------
3N - 2N = $95 - $80
N = $15 , ya sabemos el precio de la entrada de niño
Ahora sustituyendo este valor calculado de la entrada de niño en cualquiera de las dos ecuaciones, hallamos el valor de la entrada de adulto:
2A + 2N = $80 } Ecuación 1
2A + 2($15) = $80
2A + $30 = $80
2A = $80 - $30 = $50
A = $50/2 = $25 , ya sabemos el precio de la entrada de adulto
Los precios calculados, coinciden con la opción C
Respuesta: C) Adulto = $ 25.00; niño = $ 15.00