En una reunión, hay 22 personas, entre hombres, mujeres y niños. El doble del número de mujeres más el triple del número de niños, es igual al doble del número de hombres. Si, además, se sabe que el número de hombres es el doble del de mujeres. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay? Necesito las tres ecuaciones ordenadas, por favor.
Respuestas
v= varones
n=niños
total =22 ....... m+v+n=22 ..............ecuacion 1
2m+3n=2v ......ecuacion 2
v=2m .....ecuación 3
entonces
2m+3n=2v
v=2m ......m=v/2
v +3n=2v
3n =v ......n=v/3
reemplazamos todo en 1
m+n+v=22
v/2+v/3+v=22
11/6 v=22
v=12
respuesta
varones =12
mujeres v/2=12/2=6
niños =v/3=12/3=4
En una reunión, hay 22 personas, entre hombres, mujeres y niños. Asistieron 4 niños, 6 mujeres y 12 hombres
Sistema de ecuaciones:
x: cantidad de hombres
y: cantidad de mujeres
z: cantidad de niños
x+y+z = 22 personas
El doble del número de mujeres más el triple del número de niños, es igual al doble del número de hombres.
2y+3z =2x
Si, además, se sabe que el número de hombres es el doble del de mujeres.
x= 2y
¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay?
Sustituimos la tercera ecuación en la primera y en la segunda para simplificar a do ecuaciones con dos incógnitas
2y+y+z = 22
3y+z = 22
2y+3z = 4y
3z = 2y
y = 3z/2
Ahora de las ecuaciones obtenidas sustituimos la ultima en la primera:
3(3z/2)+z = 22
9z+2z = 44
11z = 44
z = 4 niños
y = 3*4/2
y = 6 mujeres
x = 2*6
x = 12 hombres
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