Asignatura: Matemáticas
Autor: guarrosas04
hace 4 años

procedimiento de esta ecuación:
x²-7x+10=0

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

╔═════════════════════════════════════════════╗ $\center \mathrm{Una ecuaci\'on cuadr\'atica de la forma:}$

$\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

$\center \mathrm{Poseer\'a 2 soluciones x_1} \:\mathrm{y\:x_2,\:las\:cuales\:determinaremos\:por:}$

$\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}} \Rightarrow \boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}}$ ╚═════════════════════════════════════════════╝

Entonces a = 1, b = -7, c = 10

Reemplazamos los coeficientes en la fórmula general:

$\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - [4(1)(10)]}}{2(1)}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{7 \pm \sqrt{49 - (40)}}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{7 \pm \sqrt{9}}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{7 \pm 3}{2}}$

$\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{7 + 3}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{10}{2}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= 5}}}}$ $\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{7 - 3}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{4}{2}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{= 2}}}}$