Question

1.  
“Si tienes 8 pelotas, de las cuales 7 pesan
exactamente lo mismo y la última tiene un peso ligeramente menor. ¿Cómo haces
para determinar qué pelota pesa menos?, si dispones de una balanza y solo dos
oportunidades para utilizarla”.

Answer 1

En la primera pesada basta con poner tres pelotas en cada platillo de la balanza y conseguir que quede equilibrado. De ese modo nos aseguramos que esas seis pelotas son de las que tienen la misma masa.

En la segunda pesada solo tenemos que comparar las dos que nos quedan sin pesar. Una de ellas será la que sea idéntica a los otras seis y la que quede en el platillo que queda arriba será la que tenga menos masa.

Answer 2

Respuesta:

La anterior respuesta no es del todo correcta. Pues sólo tiene en cuenta el escenario que en la primera pesada la balanza se equilibre. Pero también hay el escenario que la balanza se incline hacía un lado.

Explicación paso a paso:

Primera pesada: Pesamos 3 bolas por cada lado.

A partir de ahí hay 2 casos o escenarios. El primero es el ya comentado en la respuesta anterior, que la balanza se equilibre. En este caso, sólo hay que realizar una segunda pesada con las 2 bolas restantes para averiguar cual es la más pesada.

Sin embargo, en el segundo caso o escenario resultante de la primera pesada es que la balanza se incline hacía un lado (da igual si es izquierda o derecha). Hasta este punto, pues, sabemos que la bola más pesada es una de esas 3 del lado en el que la balanza está más baja. Entonces, descartamos el resto y nos quedamos sólo con esas 3.

Segunda pesada: De esas 3, escogemos 2, para poner 1 bola a cada lado de la balanza (la otra bola, la descartamos). A partir de ahí, obviamente, también hay 2 escenarios resultantes. Uno es que la balanza se incline. En este caso, pues, sabremos que la bola más pesada estará en el lado donde la balanza está más baja. El otro escenario es que la balanza esté equilibrada. En este caso, sabremos que la bola más pesada es la que hemos descartado en esta segunda pesada.