ayuda por fa
Hallar el área y el perímetro del siguiente triángulo:
el lado izquiero del triangulo son 11 cm el lado derecho es 7,5 y abajo es 11 cm y en la mitad son 7
gracias
Respuestas
ÁREA:38.5
PERÍMETRO:29.5
Espero aberte alludado :)
Respuesta:
Perímetro de un triángulo
El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados.
Triángulo Equilátero Triángulo Isósceles Triángulo Escaleno
P = 3\cdot l P = 2\cdot l + b P = a + b + c
Ejemplo Triángolo Equilátero Ejemplo Triángolo Isóseles Ejemplo Triángolo Escaleno
Explicación paso a paso:
Área de un triángulo
El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.
La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
Área triángulo general
\displaystyle A = \frac{b \cdot h}{2}
Ejemplo de cálculo de área
Hallar el área del siguiente triángulo:
Ejemplo área triángulo
\displaystyle A = \frac{11 \cdot 7}{2} = 38.5 \; \text{cm}^2
Área de un triángulo equilátero
Área triángulo escaleno
\displaystyle h = \frac{\sqrt{3}}{2} l
\displaystyle A = \frac{\sqrt{3}}{4} l^2
Ejemplo de área de triángulo equilátero
Calcular el área de un triángulo equilátero de 10 \; \text{cm} de lado.
\displaystyle A = \frac{\sqrt{3}}{4} (10)^2 = 43.30 \; \text{cm}^2
Área de un triángulo rectángulo
El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por 2.
Área triángulo rectángulo
\displaystyle A = \frac{b \cdot c}{2}
Ejemplo de área de triángulo rectángulo
Calcular el área del triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 \; \text{cm}.
Ejemplo área triángulo rectángulo
\displaystyle A = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6 \; \text{cm}^2
Semiperímetro
El semiperímetro de un triángulo es igual a la suma de sus lados partido por 2.
Se nombra con la letra p.
\displaystyle p = \frac{a + b + c}{2}
Fórmula de Herón
La fórmula de Herón se utiliza para hallar el área de un triángulo conociendo sus tres lados.
\displaystyle A = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}
Ejemplo de problema
Hallar el área del triángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 \; \text{cm}.
\displaystyle p = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6 \; \text{cm}
\begin{align*} A &= \sqrt{6 \cdot (6 - 3) \cdot (6 - 4) \cdot (6 - 5)}\\ &= \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\\ &= \sqrt{36}\\ &= 6 \; \text{cm}^2 \end{align*}
Circunferencia circunscrita a un triángulo
Circunferencia circunscrita a un triángulo
\displaystyle \text{Área} = \frac{a \cdot b \cdot c}{4R}
\displaystyle R = \; radio de la circunferencia circunscrita
Circunferencia inscrita en un triángulo
Circunferencia inscrita en un triángulo
\displaystyle \text{Área} = r \cdot p
r = \; radio de la circunferencia inscrita
p = \; semiperímetro
\displaystyle p = \frac{a + b + c}{2}
Conociendo dos lados y el ángulo que forman
Área Conociendo dos lados y el ángulo que forman