4. ¿Cuáles de las siguientes podrían ser las medidas de un triángulo rectángulo? Justifica a. 10 cm, 12 cm y 24 cm b. 7,5 cm; 7,5 cm y 15 cm c. 7, m, 2500 cm y √67400 m d. 8 km, 12000 m y √20800000 cm
POR FAVOR AYUDEMEN ...
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Perdón solo vengo por los puntos sorry
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Tras realizar la comprobación mediante el teorema de Pitágoras se puede afirmar que las medidas del apartado d) sí pueden formar un triángulo rectángulo.
Explicación paso a paso:
En un triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras:
Hipotenusa² = catetoA² + catetoB²
Por lo que tienes que comprobar si se cumple este teorema con las medidas que te dan en cada opción:
a) 24² = 10² + 12²
576 = 100 + 144 --> Esto es falso, por tanto, estas medidas no pueden ser de un triángulo rectángulo.
b) 15² = 7.5² + 7.5²
225 = 56.25 + 56.25 --> Esto es falso, por lo que estas medidas tampoco son de un triángulo rectángulo.
c) En este caso te dan medidas de diferentes unidades. Así que primero las igualamos todas a la misma unidad de medida:
2500cm = 25m
(√67400)² = 25² + 7²
67400 = 625 + 49 --> Esto también es falso
d) En este caso, también hay que transformarlo a la misma unidad:
12000m = 12 km
√20800000cm = √208 km
(√208)² = 8² + 12²
208 = 64 + 144
Esto sí es cierto, así que las medidas del apartado d) sí pueden formar un triángulo rectángulo