Question

El cuerpo es igual a 41.7
Kilogramos de la figura desliza por la pendiente sin rozamiento con qué velocidad metro entre segundo llega a Q siempre se mueve así es 17.1 m sobre segundo

Answer 1

Hola!

Como se trata de una pendiente sin rozamiento, y el cuerpo se desplaza de un punto a otro, Aplicamos el teorema de conservación de la energía mecánica, eso quiere decir que :

$\large \boxed{ \mathbf{ E_{Total \: en \: P} = E_{total \: en \: Q} }}$

Luego, la energía total o mecánica, es igual a la suma de la energía cinética y la energía potencial:

$\large \boxed{ \mathbf{ \frac{1}{2}m {v}^{2} _{P} + mgh_{P} = \frac{1}{2}m {v}^{2} _{Q} + mgh_{Q} }}$

La gravedad (g) en al tierra es de aprox. 9,8m/s². ( el problema no menciona si es 10m/s²)

Luego tenemos para el punto P:

• Masa (m): 41,7kg
• Velocidad en P (Vp): 17,1m/s
• gravedad (g): 9,8m/s²
• Altura en P (hp): 6,1m

Para el punto Q:

• Masa (m): 41,7kg
• velocidad en Q (Vq): ?
• gravedad (g): 9,8m/s²
• altura en Q (hq): 14,5m

Reemplazamos y omitimos unidades:

$\frac{1}{2}(41.7) {(17.1)}^{2} + (41.7)(9.8)(6.1) = \frac{1}{2} (41.7) {(v)}^{2} + (41.7)(9.8)(14.5) \\ (20.85)(292.41) + 2492.826 = (20.85) {(v)}^{2} + 5925.57 \\ 6096.7485 + 2492.826 = (20.85) {(v)}^{2} + 5925.57 \\ v = \sqrt{ \frac{8589.5745 - 5925.57}{20.85} } \\ v = \sqrt{ \frac{2664.0045}{20.85} } \\ v = \sqrt{127.77} \\ v = 11.30354 \frac{m}{s}$

La velocidad en el punto Q es de 11,30354m/s .