Question

Un agricultor planta 720 naranjos, 240 matas de mandarina, 360 de mam0n y 480
de nísperos, en el menor número posible de hileras, cada una con el mismo número de
árboles, sin mezclarlos. (Usar m.c.m)


a) ¿Cuántos árboles tiene cada hilera?


b) ¿Cuántas hileras necesita?​

Answer 1

Respuesta:

espero q te sirva

Explicación paso a paso:

A) Se requiere 10 árboles por hilera.

B) El agricultor necesita 72 hileras de naranjos, 25 hileras de mandarinos, 36 hileras de mamoneros y 48 hileras de nísperos.

Step-by-step explanation:

A) A continuación, realizamos la descomposición factorial de cada número:

Naranjos

720 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3\times 3\times 5720=2×2×2×2×3×3×5

720 = 2^{4}\times 3^{2}\times 5720=2

4

×3

2

×5

Mandarinos

250 = 2\times 5\times 5\times 5250=2×5×5×5

250 = 2\times 5^{3}250=2×5

3

Mamoneros

360 = 2\times 2\times 2\times 3\times 3\times 5360=2×2×2×3×3×5

360 = 2^{3}\times 3^{2}\times 5360=2

3

×3

2

×5

Nísperos

480 = 2\times 2\times 2\times 2 \times 2\times 3\times 5480=2×2×2×2×2×3×5

480 = 2^{5}\times 3\times 5480=2

5

×3×5

El máximo común divisor de los cuatro números representa el número de árboles de cada hilera considerando el menor número posible de hileras, cuyo valor es 2\times 5 = 102×5=10 . Se requiere 10 árboles por hilera.

B) El número de hileras por árbol se determina al dividir el total de cada tipo de árbol por el resultado del punto anterior:

Naranjos

x = \frac{720}{10}x=

10

720

x= 72x=72

Mandarinos

x = \frac{250}{10}x=

10

250

x = 25x=25

Mamoneros

x = \frac{360}{10}x=

10

360

x = 36x=36

Nísperos

x = \frac{480}{10 }x=

10

480

x = 48x=48

El agricultor necesita 72 hileras de naranjos, 25 hileras de mandarinos, 36 hileras de mamoneros y 48 hileras de nísperos.