Question

Un ascensor está constituido por una polea fija y una polea móvil. Si el peso máximo del ascensor es 5000 N. ¿Qué fuerza es necesaria para levantarlo si transporta 8 personas de 600N cada una?​

Answer 1

La fuerza necesaria para levantar el ascensor es de 4900 N

Solución

Se tiene una combinación de dos poleas, una fija y una móvil, ambas recorridas por un solo cable que tiene uno de sus extremos anclado a un punto fijo

Donde la tensión es la misma en toda la cuerda

Luego el bloque (P) que representa al ascensor está sostenido por dos cables igualmente tensionados

El peso del ascensor apunta hacia abajo perpendicular a la superficie  del piso del ascensor.

Y los dos cables (T) que soportan el peso apuntan hacia arriba

Luego al tener una combinación de una polea fija y una móvil, el cable en la polea fija cambia la dirección y sentido de la fuerza pero no su módulo.

Y la polea móvil disminuye a la mitad la resistencia o fuerza ejercida

Hallamos el peso total del ascensor

Sabemos

$\large\boxed{ \bold{P_{\ ASCENSOR} = 5000 \ N }}$

Donde el ascensor transporta 8 personas de 600 N cada una

$\boxed{ \bold{P_{\ PERSONAS} = 8 \ . \ 600 \ N = 4800 \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{P_{\ PERSONAS} = 4800 \ N }}$

Luego

$\large\boxed{ \bold{P_{\ TOTAL} = P_{\ ASCENSOR} + P_{\ PERSONAS} }}$

$\textsf{Reemplazando }$

$\boxed{ \bold{P_{\ TOTAL} = 5000 \ N +4800 \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{P_{\ TOTAL} = 9800 \ N }}$

Luego se debe levantar una fuerza de 9800 N

Hallamos la fuerza necesaria para levantar el ascensor

$\large \textsf{En un sistema en equilibrio donde la suma de las fuerzas es igual a cero }$

 Se tiene

$\large\boxed {\bold { \sum \ F = 0 }}$

$\large\boxed {\bold { 2 T \ + P = 0 }}$

$\large\boxed {\bold { P = 2 T }}$

$\large\boxed {\bold { 2 T = R }}$

$\large\boxed {\bold { T = \frac{R}{2} }}$

$\boxed {\bold { T = \frac{ 9800 \ N}{2} }}$

$\large\boxed {\bold { T = 4900 \ N }}$

La fuerza necesaria para levantar el ascensor es de 4900 N

De esta manera, la fuerza que se debe aplicar para levantar la carga es la mitad de la fuerza resistente de dicha carga.