Question

la fórmula general:
a
6x2 + 10x - 56 = 0​

Answer 1

RESPUESTA

Es una ecuación de segundo grado donde

$\mathbf{ax^{2}+bx+c=0}$

En este tipo de ecuaciones se usa la formula

$\large\textbf{formula}\Longrightarrow\boxed{\boxed{\mathbf{x_{1,\:2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}}$

RESOLVEMOS

$\mathbf{6x^{2} + 10x - 56 = 0}$

$\mathbf{a=6\ \ \ \ \ b=10\ \ \ \ \ c=-56}$

Sustituimos en la formula general de las ecuaciones de segundo grado

$\mathbf{x_{1,\:2}=\dfrac{-(10)\pm \sqrt{(10)^2-4(6)(-56)}}{2(6)}}$

$\mathbf{x_{1,\:2}=\dfrac{-10\pm \sqrt{100+1344}}{12}}$

$\mathbf{x_{1,\:2}=\dfrac{-10\pm \sqrt{1444}}{12}}$

$\mathbf{x_{1,\:2}=\dfrac{-10\pm 38}{12}}$

Hallamos entonces dos valores para la variable

$\mathbf{x_{1}=\dfrac{-10+ 38}{12}=\dfrac{28}{12}=\large\boxed{\mathbf{\dfrac{7}{3}}}}$

$\mathbf{x_{2}=\dfrac{-10-38}{12}=-\dfrac{48}{12}=\large\boxed{\mathbf{-4}}}$

COMPROBAMOS

Solo sustituimos el valor de la variable en la ecuación

$\mathbf{6(-4)^{2} + 10(-4) - 56 = 0}$

$\mathbf{6(16) + 10(-4) - 56 = 0}$

$\mathbf{96 -40 - 56 = 0}$

$\mathbf{0= 0}$

Ahora probemos con la otra variable

$\mathbf{6\left(\dfrac{7}{3}\right)^{2}\:+\:10\left(\dfrac{7}{3}\right)\:-\:56\:=\:0}$

$\mathbf{6\left(\dfrac{49}{9}\right)\:+\:10\left(\dfrac{7}{3}\right)\:-\:56\:=\:0}$

$\mathbf{\dfrac{294}{9}\:+\:\dfrac{70}{3}\:-\:56\:=\:0}$

$\mathbf{\dfrac{294}{9}\:+\:\dfrac{210}{9}\:-\:\dfrac{504}{9}\:=\:0}$

$\mathbf{\dfrac{0}{9}=0}$

$\mathbf{0=0}$

Los dos lados de la igualdad son iguales en los dos casos esto nos quiere decir que la respuesta esta correcta