Question

de cuantas maneras se puede ordenar la palabra pato

Answer 1

PERMUTACIÓN

Ejercicio

La palabra PATO tiene cuatro letras, y ninguna se repite. Pide hallar el total de formas en que se puede ordenar las letras de la palabra PATO, no importa si la palabra tuviera sentido o no.

Como ningún elemento se repite, aplicamos la fórmula de permutación sin repetición, la cual es:

$\large{\boxed{\mathsf{P_{n} = n!}}}$

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Como PATO tiene cuatro letras, reemplazamos n = 4:

$\mathsf{P_{n} = n!}$

$\mathsf{P_{4} = 4!}$

Aquí, el signo de admiración significa factorial. El factorial de un número es igual a multiplicar todos los números naturales desde ese número hasta 1.

Entonces:

$\mathsf{P_{4} = 4!}$

$\mathsf{P_{4} = 4 \times 3 \times 2 \times 1}$

$\large{\boxed{\mathsf{P_{4} = 24}}}$

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Las letras de la palabra PATO se pueden ordenar de 24 maneras diferentes.

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Answer 2

La palabra PATO se puede ordenar de 24 maneras formando anagramas

¿En que consiste una permutación sin repetición?

Permutaciones sin repeticiones: son las diferentes formas o maneras de seleccionar los elementos de un conjunto, importando  el orden de los elementos entre si

Pn,k = n!/(n-k)!

La palabra PATO tiene cuatro letras, y ninguna se repite.

P4,4 = 4!/1! = 4*3*2*1

P4,4 = 24 anagramas

Anagrama: es una palabra o frase que resulta de la transposición de letras de otra palabra o frase, sin importar que la palabra tenga significado.

Si quiere conocer mas de permutación vea: https://brainly.lat/tarea/48076700