Question

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando el método de igualación
3x-2y=2
4x-3y=1​

Answer 1

Respuesta:

(1) $3x-2y=2$

(2) $4x-3y=1$

Despejamos la variable "x" (puede ser "y" de todas formas):

$3x-2y=2$

$3x=2+2y$

$x=\frac{2+2y}{3}$

-------------------

$4x-3y=1$

$4x=1+3y$

$x=\frac{1+3y}{4}$

Procedemos a igualar y obtener el valor de la variable "y":

$\frac{2+2y}{3}=\frac{1+3y}{4}$

$4(2+2y)=3(1+3y)$

$8+8y=3+9y$

$9y-8y=8-3$

$y=5$

Reemplazamos el valor de "y" en cualquiera de las dos ecuaciones, en este caso lo haré en la ecuación (1) con el fin de obtener el valor de "x":

$3x-2y=2$

$3x-2(5)=2$

$3x-10=2$

$3x=2+10$

$x=\frac{12}{3}$

$x=4$

Ahora, procedemos a comprobar que ambos valores satisfacen ambas ecuación, para ello reemplazamos en las ecuaciones originales:

$3x-2y=2$

$3(4)-2(5)=2$

$12-10=2$

$2=2$

----------------------

$4x-3y=1$

$4(4)-3(5)=1$

$16-15=1$

$1=1$

Por lo tanto, los valores de "x" e "y" deben de ser 4 y 5 respectivamente.