Question

Calcular la variación de energía interna de una molécula gramo de argón a 20 0C de
temperatura, cuando su volumen se incrementa de forma adiabática en un 50%

Answer 1

La variación de energía interna del argón es de -30,5J.

Explicación:

El gas argón al ser noble, es monoatómico, por lo que su calor específico a volumen constante es $C_V=\frac{3}{2}R$, y su coeficiente adiabático es $\gamma=\frac{5}{3}$. Entonces, tenemos la expresión:

$P.V^{\gamma}=K\\\\PV=nRT=>PV.V^{\gamma-1}=nRT.V^{\gamma-1}=K\\\\TV^{\gamma-1}=K$

Aquí podemos hallar la temperatura final del gas:

$T_1.V_1^{\gamma-1}=T_2.V_2^{\gamma-1}\\\\T_2=\frac{T_1.V_1^{\gamma-1}}{V_2^{\gamma-1}}=\frac{293K.V_1^{\gamma-1}}{1,5V_1^{\gamma-1}}\\\\T_2=195K$

Entonces, la variación de energia interna es:

$n=\frac{1g}{40g/mol}=0,025mol\\\\\Delta U=\frac{3}{2}nR\Delta T=\frac{3}{2}.0,025mol.8,31\frac{J}{mol.K}(195K-293K)\\\\\Delta U=-30,5J$