Question

Si x + y =π , efectúe:

B=SenxSeny+CosxCosy+TgxTgy
a.1
b--1
c.2
d.0
e.-2

Answer 1

Respuesta: 1

 

*se sabe:

➣Signos de las razones trigonometricas en los cuadrantes

IC: todas las R.T. son positivas

IIC: solo el sen y csc son positivas

IIIC: solo la tan y cot son positivas

IVC: solo el cos y sec son positivas

➣RT(π±θ)=±RT(θ)

➣senθ.cscθ=1

➣cosθ.secθ=1

➣tgθ.ctgθ=1

*planteando:

x+y=π

  x=π-y

→senx=sen(π-y)

senx=seny

→cosx=cos(π-y)

cosx=-cosy

→tgx=tg(π-y)

tgx=-tgy

*resolviendo:

E= senx.cscy+tgx.ctgy+cosx.secy​

=seny.cscy+(-tgy).ctgy+(-cosy).secy​

=seny.cscy-tgy.ctgy-cosy.secy​

=1-1-1

=1-2

=-1

Explicación paso a paso: